Thermodynamik für Babies Teil 1 - BabyScience

Das Jahr 2012 war sehr aufregend für mich. Nicht nur, dass die Raumsonde Voyager 1 laut verschiedenster Presseberichte das Sonnensystem, gleich mehrfach verlassen hat [1] oder Red Bull die Vereinigten Staaten von Amerika als Betreiber des besten Weltraumprogramms abgelöst hat ([2], [3]). Nein. Das Wichtigste für mich im Jahr 2012 war, dass mein Sohn geboren wurde.

Man erlebt danach so einiges und stellt sich so manchen Herausforderungen. Eine kleine Herausforderung, die mich aber dennoch sehr nachdenklich gemacht hat, ist:
Wie bekomme ich diese verflixte Milchflasche möglichst schnell auf Trinktemperatur?

Das Problem mit der Trinktemperatur

Wenn man länger etwas von seinem Familienzuwachs haben möchte, wird man als frische Eltern mit Empfehlungen grade zu überhäuft, was man alles tun sollte und was nicht. Hier ein kurzer Überblick betreffend der Milchflasche - nur um mal ein paar Anforderungen an unser technisches Problem klar zu stellen:

• Wenn keine Muttermilch verwendet wird sollte man die Milch mit Pulver anrühren und keine Kuhmilch verwenden
• Das Wasser dazu sollte vorher abgekocht worden sein
• Von vielen Milchpulverherstellern wird empfohlen, das Wasser mit dem Milchpulver zu vermischen, wenn das Wasser noch heiß ist.
• Die ideale Trinktemperatur beträgt 40-50°C (ca. 308°K)

1. Methode Fläschchen zu kochen: Heißes Wasser mit kaltem mischen

Das Pulver wird mit dem Anteil heißen Wassers gemischt und anschließend noch mit dem Anteil kalten Wasser vermischt, um die richtige Temperatur zu erhalten. Man muss nur das richtige Mischverhältnis im Auge behalten. Was würde man brauchen, um 150ml Milch bei 308°K (45°C) herzustellen?
Also einfach das heiße Wasser mit dem kalten mischen - aber so einfach ist das dann auch nicht, denn das Pulver muss ja noch dazu. Die meisten Milchpulversorten werden pro 3g Pulver mit 30ml Wasser vermischt, also benötigen wir für unser 150ml Fläschchen 15g Pulver. Das Wasser aus dem Wasserhahn hat ungefähr eine Temperatur von 283°K (10°C) und das gekochte Wasser fast 373°K (100°). Macht diese Werte:
Th = 373°K    -    Temperatur heißes Wasser
Tk = 283°K    -    Temperatur kaltes Wasser
TP = 293°K    -    Temperatur Milchpulver (Zimmertemperatur 20°C)
TM = 308°K   -    Temperatur Mischung
mP = 15g        -    Masse Milchpulver
mM = 165g     -    Masse Mischung (150ml Wasser + Milchpulver)

Was wir brauchen sind die heiße mh und kalte mk Wassermasse/-menge die gemischt werden soll um die Mischtemperatur zu erreichen. Zeit ein bißchen Spaß zu haben!

Quelle: xkcd.com

Die Grundgleichung ist eine Verhältnisgleichung:

Mit mh und mk haben wir gleich zwei unbekannte. So wird das nichts. Aber es gibt für die Massen ja noch eine Bedingung:

Das kann man in die Grundgleichung einsetzten:

Und nach mh umformen:

Jetzt noch ein paar Zahlen einsetzten und schauen was passiert:

Es muss also 44g ~ 44ml heißes Wasser gekocht werden. Der Rest ist kaltes Wasser:

 

Und wir haben sogar alle Anforderungen erfüllt! Mit den Anforderungen ist das ja manchmal so eine Sache, aber hier wird es keine aufgebrachten Mütter geben und auch die Milchpulverindustrie ist zufrieden.

Weil es so schön war, werde ich beim nächsten mal noch weitere Methoden für warme Fläschen auseinander nehmen. Bis dahin - 

Neugierig bleiben!